晶体学坐标系到直角坐标系的转换矩阵

casjxm

绝大部分材料的计算都是在直角坐标系下进行，这通常比在晶体学坐标系下容易。理论上，晶体学坐标系原则上可以直角化成无穷个坐标系；
定义A=(a b c)’和E=(e1 e2 e3)’分别为晶体学坐标系和直角坐标系,上引号表示转置，有E=MA，M为转换矩阵。
1.  如果e1沿a方向，e2在ab面内垂直于a，e3垂直于e1和e2（即平行于c*），*表示倒空间矢量或角度，那么：

根据实空间与倒空间单胞参数的转换关系：

转换矩阵为：

假定A和E坐标系下的原子坐标分别是r(r1 r2 r3)和s(s1 s2 s3)，则：r=sM
2. 如果e1沿着a*，e2在a*b*平面内，e3沿着c，在这种情况下：

3. 也可以设定e1沿a*，e2沿b，那么e3在bc平面内，则：