超轻负泊松比材料的新突破：基于三周期极小表面的可调拉胀与弹性对称性

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超轻负泊松比材料的新突破：基于三周期极小表面的可调拉胀与弹性对称性（DOI: 10.1016/j.actamat.2019.07.015）

近日，德国乌珀塔尔大学固体力学研究所的Celal Soyarslan、Vincent Blümer与Swantje Bargmann三位学者在《Acta Materialia》期刊上发表了一项突破性研究，提出了一类基于三周期极小表面（TPMS）的超低密度壳-核立方晶体结构，首次实现了弹性各向同性与各向同性拉胀（auxetic）行为的同步调控。这一发现为轻量化超材料、抗冲击结构、生物植入体等领域带来了全新的设计思路。

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什么是拉胀材料？
拉胀材料（auxetic）是一类具有负泊松比的罕见材料。传统材料在受拉时会横向收缩，而拉胀材料则会横向膨胀，表现出“反直觉”的力学行为。这种特性不仅提升了材料的抗剪、抗凹性能，还赋予其**曲面同向弯曲（synclastic curvature）**的能力，在航空夹层板、生物支架、智能纺织品等领域具有广泛应用前景。

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三周期极小表面：自然与工程的桥梁
三周期极小表面（TPMS）是一类在三维空间中周期性延伸、平均曲率为零的数学曲面，广泛存在于自然界（如细胞膜、昆虫翅膀、珊瑚结构）与人工系统（如嵌段共聚物、液晶、超材料）中。研究团队基于四种典型TPMS结构——Primitive（P）、Diamond（D）、Gyroid（G）与I-WP，构建了**实心填充（filled）与壳-核（core-shell）**两类超材料模型，并系统研究了其弹性响应。

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核心发现：壳-核结构实现“可调弹性”✅ 弹性各向同性首次实现
传统TPMS填充结构在不同方向上表现出显著弹性差异，而壳-核结构则可通过调节壳层厚度与孔隙率，实现弹性各向同性（即所有方向弹性响应一致）。这是目前首次在TPMS体系中实现弹性各向同性的报道。
✅ 各向同性拉胀：负泊松比的全方向覆盖
更令人振奋的是，Diamond型壳-核结构在极低密度（仅2%体积分数）下，表现出全方向负泊松比（isotropic auxeticity），即无论从哪个方向拉伸，材料都会在所有横向方向上膨胀。这一行为在从小应变拉伸到大应变压缩的广泛范围内均保持稳定，包括屈曲后阶段。
✅ 负柯西压力：脆性调控新机制
研究还发现，仅有Diamond壳-核结构表现出负柯西压力（Cauchy pressure < 0），这意味着其内部力传递机制趋向于非角向（non-angular），与传统金属材料的延展性机制相反，更接近脆性断裂行为。这一特性为调控材料韧-脆转变提供了全新路径。

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从微观到宏观：机制解析
通过有限元模拟与Every图谱分析，研究团队揭示了拉胀行为的微观机制：

• I-WP结构在〈110〉方向加载时，表现出部分拉胀行为，其机制源于正交二维菱形格子的耦合变形；
• Diamond结构则通过壳层弯曲与节点旋转实现全方向拉胀，其变形模式在压缩中表现出局部屈曲，但负泊松比特性依然保持。
  

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制造可行：面向3D打印的设计
与现有复杂拉胀结构（如铰链、旋转单元、多组分连接）不同，本文提出的TPMS壳-核结构由简单三角函数定义，可直接生成STL文件，适用于3D打印与增材制造，极大降低了制备难度与成本。

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应用前景：从航空到生物医疗

应用领域	潜在用途示例
航空航天	轻量化夹层板、抗冲击机翼结构
生物医疗	负泊松比骨支架、牙科植入体
智能材料	自适应缓冲垫、变形传感器
声学工程	负泊松比隔音层、声波调控器

结语：开启“可编程力学”新时代
这项研究不仅拓展了拉胀材料的物理边界，更通过几何-力学协同设计实现了弹性、泊松比、柯西压力的多重可调。未来，结合功能梯度设计与多材料3D打印，这类TPMS壳-核结构有望成为**“可编程力学超材料”**的核心平台，为下一代智能结构与可持续材料系统奠定基础。