3+d维超空间群表确定调制矢量

casjxm

       对于3+1维调制结构，仅根据卫星衍射点就能比较容易确定调制矢量；但对于3+2或3+3维调制结构，调制矢量的选择需符合相应的超空间群标准配置，单纯依靠卫星衍射点比较难确定，这时需要查3+d（d=1, 2, 3）维超空间群表（本帖也附上该表的pdf文件，也可从网站下载：https://iso.byu.edu/ssg.php）。Jana程序内置完整的3+1维超空间群表，对于该维度的调制结构可直接使用Jana查看，但对于3+2和3+3维的，则需要单独查表。

       比如对于3+2维No. 186.2.82.3号超空间群：P63mc(a 0 0)000(-a a 0)000，其基础格子空间群为P63mc，规定的两个调制矢量分别为（a 0 0）和（-a a 0）其中a为任意有理数，则在进行卫星衍射点指标化时，需使用这两个调制矢量，而不是别的。每个调制矢量后的000分别对应63，m，c对称操作的平移矢量。

       如下是一种基础格子空间群为P63mc的实际材料的衍射点，直观上看，很容易将调制矢量定为（0.5 0 0）和（0 0.5 0）；实际上，根据相应超空间群的规定，正确的调制矢量应为（0.5 0 0）和（-0.5 0.5 0）