调制结构的对称性分析

casjxm

      衍射是一种物理性质，适用于Neumann原理：材料的物理性质的对称性包括晶体点群，但可能还包含更多的对称性。对非周期晶体衍射的实验观察表明，衍射具有真正的旋转对称性，这与周期性晶体衍射的旋转对称性完全类似。由于衍射发生在物理空间中，其对称性由三维点群决定。根据Neumann原理，非周期晶体结构的任何旋转对称性或隐藏的旋转对称性都基于三维点群。准晶体是一种具有非晶体学点群对称性的非周期晶体，其衍射图案中显示出这种特性。非晶体学点群很容易列举出来，主要包括两个二十面体点群和n/mmm单轴群（n为整数），这些群及其子群的定义与4/mmm和6/mmm晶体学点群完全类似。非公度调制晶体的衍射图案包含了可按三维基础晶格进行指标化的主衍射点，衍射的点群对称性必须与这些主衍射点的点群对称性一致。后者定义了基础结构的倒易晶格，其点群对称性为32个晶体学点群之一。因此，非公度晶体的衍射对称性由32个晶体学点群之一决定。一个直接的结果是，基础晶格属于三维空间中14个布拉维格子之一，并且对晶格参数有相应的限制。