单晶衍射仪系列20-同步辐射极化校正

casjxm

x射线光子的偏振方向会因为散射/衍射而发生改变，有两种极端情况需要考虑，当变化最大或没有变化时，这取决于初始偏振是否在散射x射线的平面内：

第一种情况：偏振分量沿新的（衍射）方向分解时，其强度会因散射角（通常记为2θ）的余弦值而减弱。因此，强度衰减幅度为 cos²2θ（因为强度与振幅的平方成正比）。
第二种情况：偏振分量在衍射过程中完全不受影响，因此强度保持不变。从数学角度而言，此时的衰减系数为 "1"。同步辐射单晶衍射的探测器要尽量采用这种配置，以获得足够强度的高角度衍射数据。
这两种极端情况在同步辐射源的衍射仪中可以实现，因为同步辐射产生的X射线具有特殊的偏振特性。
第三种情况（上述两种的混合）：实验室衍射仪因使用非偏振X射线（即偏振方向随机分布的X射线）时，减弱系数为前两种极端情况的平均值。
这三种情况的极化校正因子可总结如下：
1.        散射面内极化： P=cos²2θ
2.        垂直于散射面内极化：P=1
3.        无偏振X-ray的极化: P = (1 + cos²2θ )/2
这三种情况的极化校正因子用图表示如下（1. 红色；2.蓝色；3. 粉色）：

以上分析可得到如下结论：
（1）：若非必要，通常不会选择这种配置，因为它会导致最严重的强度衰减——当散射角 2θ = 90° 时，强度甚至会灾难性地降为零！换言之，在此角度下将完全无法观测到任何衍射信号。然而，该情况在光谱学测量中具有反向应用价值：若需消除衍射效应干扰，可刻意将光谱测量设置在 2θ = 90° 以剔除衍射成分。
（2）：最优选择，因为偏振效应不会造成任何强度损失，同步辐射衍射仪通常采用此配置。
（3）：实验室衍射仪中，以90°为中心的强度衰减 是不可避免的，必须通过校正因子修正。

案例；NaCl晶体的200和111衍射峰
为计算此处偏振效应的影响，假定在使用铜靶Kα射线的实验室粉末衍射仪完成，基于这些条件，我们将针对111衍射峰的偏振效应进行校正计算：
1.        计算θ, 2θ :

2.        应用实验室无偏振X-ray情况：

因此，在111反射的情况下，极化产生的强度降低到89%。从上图中可看到，由于其较小的d间隔，对于200衍射，它减少得更多。

补充两点：
1. 实验室X射线源与单色器的偏振特性
当非偏振的实验室X射线源经单色器晶体衍射后，会产生部分偏振的X射线束。对于衍射样品而言，其偏振程度取决于单色器的衍射角 2θ'。若光源、单色器、样品和探测器均处于同一平面，则含单色器时的偏振因子（P）可表示为：
P = (1 + cos²2θ'·cos²2θ) / (1 + cos²2θ')
当 2θ' 较小时（例如使用硅<111>单色器与铜Kα1射线时，2θ' = 28.44°），式中 cos²2θ' 的影响较弱。如下图所示：实线表示无单色器时的偏振因子，虚线则为含单色器的偏振校正曲线。此公式与单色器位置无关（无论单色器位于样品前或后）。但学界对使用完美晶体单色器（如硅<111>）时是否应采用|cos2θ'|还是cos²2θ' 存在争议（类比动力学衍射与运动学衍射中强度公式 |F|² 与 F² 的选择）。若在实验室数据精修中未应用单色器偏振校正，热振动参数（B因子）将异常偏大以补偿校正缺失。

2. 同步辐射粉末衍射中的前置单色器
在同步辐射粉末衍射光束线中，若使用样品前置单色器，则入射光束为100%平面偏振。假设单色器与衍射仪均在垂直平面内工作，偏振状态从光源到探测器保持不变，因此无需因单色器引入额外校正。

参考：http://pd.chem.ucl.ac.uk/pdnn/diff2/polar.htm