Olex2基操-线面角计算

DJ_Tokyo

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Olex2基操-线面角计算

如图1所示，过不平行于平面（p）直线（l）上一点（A）作平面垂线AO（垂线与平面相交于O点，直线与平面相较于B点），垂线与原直线夹角（∠OAB）的余角θ（∠OBA）即为线面角，其取值范围为0°至90°，当直线垂直于平面时角度最大（90°），平行时角度最小（0°）。

▲图1 线面角示意图

鉴于最近有小伙伴询问晶体结构中线面角测量，本文以Olex2 [1]内置数据Co110 [2]（CCDC [3]: 196311）为例，简单介绍Olex2中如何计算线面角，例如要计算如图2中其中一个配体N3–C10键（线）与另一个配体中吡啶环（N1、C2、C3、C4、C5和C6）所在平面之间的夹角。

▲图2 Co110结构

首先选择吡啶环的六个原子，在左下角命令行输入“mpln”并回车从而创建平面，如图3所示。

▲图3 创建平面

随后，用鼠标左键单击N3–C10键和平面，从而选中键和平面（被选中的对象显示为绿色），如图4所示。

▲图4 选择线和面

在Olex2左下角命令行输入“sel”并回车，可得平面法线（plane normal）与键（bond）之间的夹角为8.893°，如图5所示，因此该键（N3–C10）与平面之间夹角（线面角）为8.893°的余角90°– 8.893° = 81.107°。

▲图5 “sel”指令计算线面角

如果想要获得具有标准偏差的计算参数，则可以用“esd”指令，如图6所示，平面法线与键之间的夹角为8.89(12)°，因此该键（N3–C10）与平面之间夹角（线面角）为8.89(12)°的余角90° – 8.89(12)° = 81.11(12)°。

▲图6 “esd”指令计算线面角

如图7所示，计算键C10–C9与吡啶环平面法线之间的夹角为107.473°（大于90°），此时C10–C9与吡啶环平面之间的夹角（线面角）为C10–C9与吡啶环平面法线之间夹角107.473°补角180° – 107.473° = 72.527°的余角90° – 72.527° = 17.473°。

▲图7 C10–C9与吡啶环平面法线之间的夹角

视频操作演示请参阅：

Olex2基操-线面角计算：https://www.bilibili.com/video/BV1Q2mpBKErW

参考文献

[1]    Dolomanov,O. V.; Bourhis, L. J.; Gildea, R. J.; Howard, J. A. K.; Puschmann, H. OLEX2: A Complete Structure Solution,Refinement and Analysis Program. J. Appl. Cryst. 2009, 42, 339–341. DOI: 10.1107/S0021889808042726.

[2]    Congreve,A.; Kataky, R.; Knell, M.; Parker, D.; Puschmann, H.; Senanayake, K.; Wylie, L.Examination of Cobalt, Nickel, Copper and Zinc(ii) Complex Geometry and BindingAffinity in Aqueous Media Using Simple Pyridylsulfonamide Ligands. New J. Chem. 2003, 27, 98–106. DOI: 10.1039/B206279H.

[3]    (a)Allen, F. H. The Cambridge Structural Database: A Quarter of a Million CrystalStructures and Rising. Acta Cryst. 2002, B58, 380–388. DOI:10.1107/S0108768102003890. (b) Groom, C. R.; Bruno, I. J.; Lightfoot, M.P.; Ward, S. C. The Cambridge Structural Database. Acta Cryst. 2016, B72, 171–179. DOI:10.1107/S2052520616003954. (c) Mitchell, J.; Robertson, J. H.; Raithby,P. R. Cambridge Crystallographic Data Centre (CCDC). Comprehensive Coordination Chemistry III 2021, 413–437. DOI:10.1016/B978-0-12-409547-2.14829-2.