基于模型重建的磁粒子成像质量增强技术研究

搁浅

基于模型重建的磁粒子成像质量增强技术研究（DOI: 10.3390/math10183278）

摘要：
磁粒子成像（MPI）是一种新兴的功能成像技术，利用超顺磁性纳米粒子在非线性磁化响应下的特性进行高分辨率成像。传统MPI重建方法依赖于系统矩阵的测量，过程耗时且对扫描设置变化敏感。本文提出了一种基于模型重建的质量增强技术，通过融合多个不同旋转角度下的扫描数据，有效提升重建图像的质量。该方法不依赖于具体扫描轨迹，具有良好的灵活性和扩展性。数值实验结果表明，所提技术在保持粒子浓度定量准确性的同时，显著改善了图像结构和边缘清晰度。

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一、引言
磁粒子成像（MPI）自2005年被首次提出以来，因其高灵敏度、无放射性、高时空分辨率等优点，在血管成像、肿瘤检测、干细胞示踪等领域展现出巨大潜力。传统MPI重建方法多采用基于系统矩阵的测量方式，即通过扫描每个体素的响应构建系统矩阵，再通过反演求解粒子分布。然而，该方法耗时较长，且每当扫描设置发生变化时，都需重新获取系统矩阵，效率低下。
为解决上述问题，近年来研究者提出了基于物理模型的重建方法。这些方法不再依赖于系统矩阵，而是基于MPI信号编码的数学模型进行重建，具有更高的灵活性和适应性。本文基于前期提出的模型重建框架，进一步引入总变差（TV）正则化，并提出融合多个旋转扫描轨迹的数据增强策略，以提升重建图像的质量。

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二、方法概述
2.1 模型重建框架
本文采用两阶段模型重建策略：

• 第一阶段：估计MPI核心算子
  利用扫描数据估计MPI核心算子 A[ρ](r)，该算子与粒子分布 ρ(x) 之间存在卷积关系。通过最小二乘或变分方法拟合数据，获取其迹函数 u=trace(A[ρ])。
• 第二阶段：反卷积重建粒子分布
  利用第一阶段获得的迹函数 u，通过正则化反卷积方法重建粒子分布 ρ(x)。本文分别采用Tikhonov正则化和TV-smooth正则化进行对比，后者在保持边缘结构方面表现更优。
  

2.2 多轨迹数据融合
本文提出的关键创新在于：通过几何变换（如旋转）获取多个扫描轨迹的数据，并将其融合用于重建。由于模型重建不依赖于具体轨迹，只需将不同轨迹的数据视为扩展相空间中的点云，即可统一处理。
具体而言，通过将样本在不同角度下旋转（如0°、90°、180°、270°），分别进行扫描，并将所有数据统一输入重建算法。该方法无需更改扫描仪设置，仅需旋转样本即可实现数据增强，操作简便且实用。

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三、实验设计与结果分析
3.1 实验设置本文通过Python平台实现算法，使用模拟数据验证方法有效性。扫描轨迹采用2D Lissajous曲线，加入10%高斯噪声模拟实际测量误差。重建网格为100×100，分别对不同结构（如浓度分布、环形结构、血管状结构）进行重建。
3.2 实验结果

• 浓度保持性：
  在浓度分布实验中，TV-smooth正则化方法较好地保持了总浓度，误差小于2%，优于Tikhonov方法。
• 结构清晰度：
  在环形结构和血管结构实验中，随着旋转扫描数量增加（1→4→8），图像边缘更加清晰，内部结构更加完整。TV方法在边缘保持方面明显优于Tikhonov方法。
• 定量评估：
  使用PSNR和SSIM作为评估指标，结果显示随着旋转数量增加，两种方法的PSNR和SSIM均显著提升。例如，在血管结构实验中，TV方法的PSNR从10.99（无旋转）提升至14.00（8次旋转），SSIM从0.3657提升至0.4189。
  

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四、讨论与展望
本文提出的基于模型重建的多轨迹融合方法，有效克服了传统MPI重建中对系统矩阵的依赖，提升了图像质量和鲁棒性。TV-smooth正则化在保持边缘和细节方面具有明显优势。未来研究可进一步优化第一阶段变分模型，提升核心算子估计的准确性；同时探索自动参数选择策略，增强方法的实用性。
此外，该方法也可扩展至三维成像、动态成像等更复杂场景，具有广阔的应用前景。

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五、结论
本文提出了一种基于模型重建的磁粒子成像质量增强技术，通过融合多个旋转角度下的扫描数据，显著提升了图像重建质量。该方法无需更改扫描设备设置，操作简便，具有良好的推广价值。数值实验验证了其在结构保持、浓度定量、噪声抑制等方面的优越性能，为MPI技术的临床和科研应用提供了新的技术路径。