热力学与量子理论的神秘联系：超越量子力学的可能？

搁浅

热力学与量子理论的神秘联系：超越量子力学的可能？（DOI: 10.1088/1367-2630/aa68ef）

量子力学，这个在过去一个世纪里彻底改变了我们对微观世界的理解的理论，仍然充满了神秘。尽管它在实验和应用上取得了巨大成功，但它的数学**仍然让人感到困惑。为什么自然要用复数希尔伯特空间来描述？是否存在一种更直观的方式来理解量子力学？今天，我们就来探讨一篇关于量子理论与热力学之间联系的前沿研究。
🧐 量子理论的困惑
量子力学的成功是毋庸置疑的。从半导体技术到量子计算，它的应用无处不在。然而，量子力学的数学**——复数希尔伯特空间、波函数的坍缩、不确定性原理——这些概念总是让人感到难以捉摸。许多科学家尝试为量子力学寻找更直观的解释，比如多世界解释、Bohmian力学、量子贝叶斯主义（QBism）等，但这些解释往往引入了新的困惑。

🔬 从热力学角度看量子理论
最近，一群物理学家在《New Journal of Physics》上发表了一篇引人注目的文章，题为《Thermodynamics and the structure of quantum theory》。他们试图从热力学的角度来理解量子理论的结构。文章的核心思想是：热力学的基本原理是否能够约束量子理论的形式？

🎯 两个关键假设
文章提出了两个关键假设（Postulate），试图在更广泛的概率理论框架（Generalised Probabilistic Theories, GPTs）中寻找与热力学兼容的物理理论。

• 假设1：所有完美可区分的纯态集合是等价的。这意味着，无论我们选择哪种“量子比特”作为基本单位，它们在物理上是等价的。这一假设确保了微观世界的可逆性。
• 假设2：每个状态都可以分解为完美可区分的纯态的凸组合。这使得混合态可以被解释为由未知但可区分的微观态组成的集合。
  

🌈 热力学熵的定义
文章通过von Neumann的思想实验来定义热力学熵。这个实验通过考虑一个由量子态组成的气体，利用半透膜进行测量，并通过等温压缩等过程来计算熵的变化。结果表明，在满足上述两个假设的理论中，可以定义一个与量子理论中von Neumann熵类似的热力学熵。这个熵不仅满足热力学的基本性质，还能够解释量子理论中的一些关键特性。
🧩 量子理论的结构特性
文章还发现，这两个假设不仅能够定义热力学熵，还能够推导出量子理论的许多结构特性。例如，理论具有自对偶性（self-duality），并且存在类似于量子理论中的投影测量、可观测量、特征值和特征空间等结构。这些特性在量子理论中是众所周知的，但在更广泛的理论框架中，这些特性却并非显而易见。
🚀 超越量子力学的可能
尽管这两个假设已经隐含了许多量子理论的结构特性，但它们仍然允许存在一类超越量子力学的理论。这些理论在热力学方面表现出与量子理论相似的行为，但在某些情况下可能会展现出不同的物理现象。例如，文章探讨了更高阶干涉现象，这是量子理论中不存在的。如果一个理论允许更高阶干涉，则其最大熵（max-entropy）的测量和分解版本不会重合，这为区分量子理论和其他理论提供了一个潜在的标志。
🌟 结语
这篇文章为我们提供了一个从热力学角度理解量子理论结构的新视角。通过引入两个基本假设，作者不仅能够重新推导出量子理论的许多关键特性，还能够探索可能超越量子理论的新物理理论。这种探索对于理解量子力学的基本原理以及寻找可能的新物理现象具有重要意义。
量子力学的神秘面纱或许正在被逐步揭开。未来，我们或许能够找到一种更直观的方式来理解这个微观世界的奇妙理论。而热力学，这个古老的物理分支，或许正是我们寻找答案的关键。

---

希望这篇文章能让你对量子理论和热力学之间的联系有更深的理解。如果你对这个话题感兴趣，不妨深入阅读原文，探索更多细节！